数学启蒙 | 如何用一个盒子启蒙三个数学概念


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有小孩之前,我很不理解那些在朋友圈炫耀「我家孩子会从1数到10」的爸爸妈妈们,隔着屏幕都能感受到迷一样的自豪感扑面而来。


他们到底在自豪个什么?数数不是所有孩子早晚都会的吗?


有孩子后,我才知道真相。


屁都不会」真的不是一句骂人的话,而是对新生儿的真实写照。ta们憋到满脸通红,肚子胀到滚圆,全身蜷缩,表情扭曲,拼尽全力只为放一个屁。「放屁了!宝宝太棒了!」这是ta们的妈妈(包括曾经的我)每天心情最舒畅的时刻之一,为此可以在妈妈群盖200层楼。


从一个「屁都不会」的肉球,变成一个会从1数到10的神童,只有亲身经历这个过程的爸爸妈妈才理解这其中的不易,绝对要炫耀下。


今天的游戏,跟数学启蒙有关,但跟数数无关。


在写「怎么玩」之前,我想先写写「为什么玩」。这是注定很无趣的一节,让我觉得很对不起那些为了看段子而关注我的粉丝。


你们可以跳着行看,也可以整节跳过。但原谅我不能憋着不写。还是那句话,为写公号,我忍着痛苦读了很多学术文献。我不能一个人难受。


这些数学启蒙比会数123都重要


说起数学启蒙,很多人第一印象是数数和算数。很多人里面,也包括不久前的我。


上中学的时候,谁英文学得比较好,大家会说ta的「语感」很好。谁数学学得比较好,大家会称赞ta聪明。如果把这个「聪明」说具体点,就是数感(number sense)。



数数和运算确实是学龄前数学启蒙的重要部分,也是培养数感的有效方法。然而,它只是很小的一部分。


在数123之前,甚至在开口说话之前,一岁甚至更小的宝宝,已经具备了理解很多数学概念的能力,比如空间、配对、分类、大小。除了这些相对具象的概念,他们甚至可以理解一些抽象的概念,比如从生活中总结经验(规律),预知下一步会发生什么(次序)。智力测验的题目一定包括一项:找规律。这个考题,宝宝从出生就开始在练习。


几岁可以拥有数感呢?你可能会说,起码要会数数开始吧!


科学家做了个实验。


给出生第二天的婴儿反复看8个圆点的图片,看一阵子后,突然插入一张16个圆点的图片。由于婴儿对陌生事物的兴趣会高于熟悉事物,如果ta盯着16个圆点的时间较之前无明显变化,说明ta无法区别两张图的不同,也就是说,ta没法意识到圆点的「数量」发生了变化。


实验结果是,婴儿的目光在16个圆点上停留的时间,明显多于ta所熟悉的8个圆点的图片。


婴儿出生第二天,就具备了数感。6个月时的数感好坏,可以一定程度上预知学龄前的数学能力。


(图片来源:sciencemag)


「数感」虽然与生俱来,但好坏不由基因决定,而是可以通过后天培养改善的。


孩子的学习过程与成人完全不同。确切说,成人无法再像孩子那样获取知识,尤其是学龄前儿童。


对于学龄前儿童来说,ta们获取知识的最佳方式一定不是刻意而为的,而是在玩和与人互动中自然地完成的。换句话来说,玩是正事,学是玩的「副产物」。比起刻意灌输的现成知识,孩子在玩中通过思考和试错得到的结论,更容易被大脑吸收,成为自己的经验。


举个简单的例子,如果你想让ta了解大小的概念,你可以给ta大小不同的球,请ta尝试把它们塞进同一个洞口。ta自己自然会发现,有些球可以通过洞口,有些则被挡在外面。这样的方式,远比把两只球摆在一起,告诉他「这个是大的,那个是小的」要有效得多。


我自读书时就不喜欢读学术文献,但为了毕业不得不读。现在我依然不喜欢读枯燥的文章,但为了写公号,我只能忍着继续默默学习。这是大部分成人学习的模式:带有目的性的信息灌输。但不得不承认,这样的方式对成人来说最高效。省出的时间还得带小孩。


下面我想把顺序倒过来,先写「怎么玩」,后写「如何DIY道具」。因为,道具具体做成什么样子,真的不重要。


如何用一个盒子启蒙三个数学概念


本来,我是个喜欢扔东西抒发情绪的人。网购给我带来最大的快感,不是下单和开箱的一刻,而是把快递箱和包装盒压扁再踩上几脚的过程。实在太解压了。


我到底是有多少压力?


直到饼饼的出现,改变了这一切。我开始收集纸盒、改造破烂。美名其曰:DIY。


先上一个成品图。



饼饼八个月左右,对盒子很感兴趣。新买来的玩具,包装盒比玩具本身更吸引她。她对玩具视而不见,抱着包装盒不肯松手的场面,让我一度很崩溃。


于是我做了一个盒子,用它与饼饼玩游戏,游戏中蕴含了三个数学概念。这些概念是她通过玩游戏自己了解到的,并不是我「教」的。


这个盒子可能是她玩的最久的玩具,从八九个月开始,到现在十四个月了,依然在玩。


01

空间和方位


「空间感」实际从婴儿三个月就开始有了。小婴儿躺在床上,向上伸手,就是ta们最初体验空间的方式。ta们当然不知道什么叫「空间」,什么叫「维度」,但是ta们发现世界和之前认识到的有点不同。七八个月开始,ta们开始扔东西,掏盒子,钻椅子,用手臂和身体来感受这种不同。


我准备好这个盒子,和一个小球。饼饼把小球从洞口扔进去,又拿出来,体会盒子内部的空间,了解小球和盒子的方位关系,什么是里面,什么是外面,小球怎么从洞口钻进了盒子里面,又怎么才能让小球回到盒子外面。

 


她把球从上面的洞口扔进去,趴在地上从侧面的洞口向里面观察,从不同洞口取出球。




02

次序和规律


宝宝从出生就在接触次序的概念。ta们从生活中不断总结经验,归纳规律,并且会对「下一步会发生什么」作一个判断。ta们理解「当一件事情发生了,下一步就会发生什么」的前后关系,比如当听到水的哗哗声,就是要洗澡了;当被塞进童车,就是要出门了;当我放声大哭,那个有奶的妇女就会冲过来满足我的需求。规律让宝宝可以预测到下一步会发生什么,与预期相符的结果,令ta们感到安全


我和饼饼常一起玩盒子投取游戏。我把积木从一个洞口投进去,她从另一个洞口取出来。我扔进去一个,她拿出来一个,我再扔进去一个,她再取出来一个,如此轮流行动



后来,她一只手把积木从上面洞口投进去,再用另一只手从侧面洞口接出来,自娱自乐。我在一旁很无聊。




03

大小和测量



一岁的孩子就可以理解大小的概念了。


对于饼饼,这一点在饭桌上表现得淋漓尽致。当她看到一盘爱吃的小红莓,会先挑大个的吃,然后再吃小一点的。如果这时候Lam死乞白赖向她讨一颗吃,她会在盘子里找一粒籽放在他手心里。


这就是大小的概念。所以,生活处处可以启蒙数学,教啥教。


我准备了不同大小的球,有的明显大于洞口,有的略大于洞口,有的可以轻松丢进去。



她尝试把球塞进一个洞口。这时她已经很熟悉这个盒子,知道洞口大小略有不同。一个洞塞不进去,再换一个试试。



我递给他她一只明显很大的球,她试了一次,发现太大,扔到一边,撇了我一眼,好像要对我说:当我傻?



只需一次试错,她就不会再次尝试把它塞进去。因为她知道,它实在太大了。




如何DIY亲妈牌投掷盒子


把「怎么做」放到最后一节写,是因为做成什么样其实不重要。


我是颜控,DIY向来宁可「不中用」也不能「不好看」。我做了很多花哨的装饰,为的是激发她对盒子的兴趣,我把洞口做成不同样子,还设置了「隐藏机关」。


实际上,普通纸盒上面刻几个洞,一样可以达到目的


我先准备了几张彩色的不织布(felt/Filzstoff)。



又找了一个盒子,在上面用刻刀刻出三个洞。



我把其中一块不织布(绿色)也剪出同样大小的洞。另外两个不织布,用来装饰洞口。我把它们分别剪成向日葵(黄色)和橙子(橙色)的造型,又用边角料剪了几个小长条,打算做个太阳。



我先把绿色底色不织布贴在盒子上,然后把洞口四周贴上装饰,就做成了有三个洞口的主面。



另外,我还在盒子侧面开了一个半圆的小洞口。



另一个侧面也一样,只是在不同的方向。



为什么要这样在不同的方向呢?


我随便挖的洞,没想那么多为什么。



饼饼小月龄的时候,对投掷和取物还没有兴趣,她更感兴趣的是盒子本身。她把小手放进洞口,用手触摸洞口上覆盖的布料,趴在洞口向里面看。



一开始,她不肯把小手伸进「橙子洞口」。对她来说,洞口被遮住了,就是封闭的。后来她无意中发现了这个「隐藏洞口」的秘密,成了她的最爱掏的一个洞。


直到现在,她14个月,还会乐此不疲地把积木和球投进取出盒子。




今天从一位朋友那里得知,由于我注册公号时间比较晚,已经没有机会开启留言板功能了。也就是说,大家只能这样看着我自娱自乐,即便我写得再烂,你们也没办法吐槽我。


如果你们实在不吐(槽)不快,或是有什么想看的,欢迎在后台给我留言。



玩得开心!


Daisy

于 法兰克福



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我是Daisy,坐标法兰克福。慕尼黑工大金融硕士,曾是金融分析师。

现休产假做全职妈妈,女儿饼饼一岁多。

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