小学数学的重点是什么

从小学到初中再到高中，相信经常看我文章的家长应该都有一个比较清晰的思路了，即使没有做规划，也大致知道在各个学段应该要注重哪些方面。我之前一直强调，小学期间的数学最最关键的是四则运算，不仅要理解计算法则是怎么回事，更要能够把基于运算法则的计算做到非常熟练，这种计算能力是一种童子功，你将来的理科成绩优不优秀和它有很大的关系，前面有文章专门讲述，这里就不说了。

我另外强调的一点就是要把小学课内所涉及到的数学知识要熟练掌握，之前只提了要求，但具体是什么内容，恐怕很多高年级的家长也没有系统地总结过。那我这里就给大家简单说一下，免得大家觉得课内的内容太简单，非要让孩子去提前学、超纲学。结果是基础知识不牢固，超纲知识也理解不透彻，为将来的数学学袭埋下隐患，到了初中后反复来问孩子数学不好，该怎么补救。其实最好的办法就是重学一遍，但初中生又哪有那么多的时间来重学呢？最后只能通过强行记住某些应试方法来对付考试。这样基础的孩子即便是去了高中，数学仍然是没法学好的。

不扯远了，还是先来看看小学应该熟练掌握的知识有哪些吧：

基本公式：

1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 倍数×1倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 

 

小学数学图形计算公式：

1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长

周长＝边长×4  C=4a   面积a边长×边长 S=a×a

2 正方体 V:体积 a:棱长

表面积a棱长×棱长×6  S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长

周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽  S=ab

4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高  V=abh

5 三角形 s 面积 a 底 h 高

面积=底×高÷2   s=ah÷2    三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah

7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高

面积=(上底+下底)×高÷2   s=(a+b)× h÷2

8 圆形 S 面积 C 周长 π d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径   C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×n

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

 

和差问题的公式：

总数÷总份数＝平均数 

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

 

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

 

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数

( 小 数 ＋ 差 ＝ 大 数 )

 

植树问题、盈亏问题、相遇问题、追及问题、流水问题、浓度问题、利润与折扣问题

 

棱长总和：

长方体棱长和=（长+宽+高） 正方体棱长和=棱长×12

 

熟记下列正反比例关系：

正比例关系：

正方形的周长与边长成正比例关系

长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

圆的周长与直径成正比例关系

圆的周长与半径成正比例关系

圆的面积与半径的平方成正比例关系

 

常用数量关系：

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

总产量=单产量×面积 单产量=总产量÷面积 

面积=总产量÷单产量

 

单位换算：

长度单位：一公里=1千米=1000米   1米=10分米

1分米=10厘米   1厘米=10毫米

 

面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩

1公亩=100平方米   1平方千米=1000000平方米 

1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米

 

体积单位：1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米   1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升   1升=1000毫升

 

重量单位：1吨=1000千克   1千克=1000克

 

时间单位：一世纪=100 年   一年=四季度   一年=12 月

一年=365 天（平年） 一年=366 天（闰年）

一季度=3 个月   一个月= 3 旬（上、中、下）

一个月=30 天（小月）   一个月=31 天（大月）

一星期=7 天   一天=24 小时   一小时=60 分   一分=60 秒

一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月

（七个月）

一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）

 

算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

  

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

 

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

 

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。

分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于 1。 

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

 

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

 

其实还有一小部分的内容因为篇幅的原因，没有加上来，然后有些内容将来也可能让双减给减掉了，但是没关系，你只要按我说的先把课内知识全部熟练掌握，那么你的孩子去到初中，他的数学就算是一个合格的。也就是说孩子的基础达到这个水平，那么初中的数学即使是没有往前学，也大概率是可以学好的，因为内容衔接上没有什么瑕疵，剩下的都是非智力因素的影响，只要孩子在小学养成了相应的袭惯，那么到初中后仍然会比较轻松地掌握相关的知识。

说到这里，相信很多家长应该知道该怎么教孩子了吧？如果还不知道，那就先去把整个小学阶段的教材和教材全解都买回来，自己从头到尾把教材和教辅都翻一遍，做到心中有数，这样才知道怎么教孩子，达到什么程度就算达标，避免自己焦虑，同时也避免不了解情况而过分压榨孩子的学袭，造成孩子对学袭失去兴趣，进而引发更严重的焦虑。

实际上，孩子如果能够把课本上的所有知识都能熟练掌握，肯定是跑赢50%以上的小伙伴，根据我之前的一篇关于统计的文章数据，如果你每门功课都能跑赢50%的小伙伴，那么总分肯定可以轻松进到前30%以内，小学的分数不算，没有参考价值，因为分数的天花板比实际的能力要低。用大白话就是比如水位是2米，但标尺却只有1.5米，那么在1.5米的位置大家都是满的，看不出实际的区别。所以小学取消考试其实也是可以的，本来就没有参考价值。但大家的实际完成程度是有参考价值的，即使没有分数，但如果大家平时的完成程度好，那么初中就不要太担心了。

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