如何抵御数学中考新题型

有什么方法可以抵御数学中考中不断出现的新题型呢?很显然,靠简单的题海战术肯定是很难解决这个问题的,因为既然是新题型,那就肯定和已有的题库进行过比对查重,你通过刷题库的题来实现做过类似的题是做不到的。


那就没有办法了吗?办法当然是有的,但是在用到这个办法之前,你必须要达到某个层次或者说要具备某些能力后才可以用。下面我就先来简单说说。


首先,即使是中考没有出新题型之前,我们也必须要做到以下几点才能算是准备充分了。


第一,所有的知识点是不是都掌握了。这块怎么来判断呢?首先就是有没有做到一个基础的刷题量,或者说每天在数学上花的有效时间有没有一到一个半小时(课内+课外)。这个刷题量主要针对的是基础题的刷题量,是在总复袭之前应该做到的。目的就是保证见过足够多的基础题型,并且通过做题提高了基础计算的能力,达到一定的熟练度,这时对大部分的基础题都可以做到题目看完答案基本上就能出来,对于部分选择填空题是可以节省很多时间的。其次就是错题本里的错题,我前面的很多文章都说过,如何判断错题真正搞懂了,简单来说就是做至少3遍后能给你讲题就算是真正搞明白了。经过这两点后,基本上知识点上是没有什么缺漏了。


第二,在第一条都做到的前提下,就需要进一步地进行难度的提高了。这一步非常关键,因为新题型一定是出现在中档题和难题中间的,所以如果自己的水平始终停留在基础题的难度上,那碰到了新题型肯定是束手无策的。初中的数学针对单个知识点出的难题相对较少,在七八年级的期中期末的压轴题中可能会出现,但由于相对综合性不高,属于偏题、怪题,对于拓展思维是有帮助的,但在中考题中出现的几率较低,不是大家平时练习的重点。对于这一块,大家可以针对初中每个单元章节的知识点进行分类训练,两种方式,一种是做全国中考真题的分类汇总题,另一种就是做类似新思维、新方法上的题。两种方法各有千秋,做中考真题分类汇总的好处是可以接触相同知识点的全国的中考真题题型,但难度相对容易,做新思维、新方法则在难度上更加深入,对进一步拓展思维能力有很大的帮助,但由于难度较大,可能会对孩子的数学学袭有一定的打击。大家可以选其中一种或双管齐下都可以,各挑一部分也可以。


第三,就是有人欢喜有人愁的压轴题了。经常看我的文章的家长都知道,压轴题的第一问就算是成绩很普通的孩子也能拿到分,属于送分题。第二问开始综合性就开始变强了,难度不一定很大,但很多时候需要花时间去从不同的角度去试解题方法,所以如果前面的基础题没能够快速地做完,后面就没有足够的时间给你思考,除非你运气好,第一次就找对了方向,否则肯定是感叹怎么不能给你延长10分钟交卷。第二问在很多情况下是可以通过刷不同题型的题来记一些解题方法的,也就是说一直到这一步,你都是可以通过刷题来解决的。但是最后一问,一般情况下我都是跟家长说随缘了。


大部分的孩子第三问确实只能随缘,但有一部分的孩子我会教他一些方法,这些方法看起来高大上,其实在高中却很普遍,只不过受年龄的限制,初中的孩子比较难做到而已。那具体是什么方法呢?这种方法就叫数学思想方法。从分类上来说,初中数学思想方法可以分为方程思想、函数思想、数学建模思想、归纳与猜想、数形结合、动变思想(图形的运动)、转化思想(几何的计算与求值)、开放与探究思想等。


这几种思想方法都非常好用,但前提是你对数学的理解要达到一定的高度,这样你在解题的过程中才能来讨论思想方法,或者说是解题思路。对于见过的题型,解题方法大家都熟悉,按部就班一般都能顺利做出来。但对于没见过的题,你不知道该用哪种解题方法,因为看起来都不像,有点无从下手的感觉。但是你如果用数学思想方法对题目进行分类,你就会发现原来可以用函数建模的方式或数形结合的方式,甚至更复杂一点的函数建模与数形结合的方式(比如碰到计算量很大的函数建模就要考虑数形结合了)。你只要能给题目分类,那就有解题思路了,照着这个思路进行下去,最终就能把题做出来。


那么这个数学思想方法该如何来掌握呢?首先它是有门槛的,你如果基础分都拿不全就不要考虑这么远的事情。其次,要求孩子在每次的压轴题的练袭中要勤思考,一个是思考这一步是怎么来的,为什么要这么做,另一个就是要思考这道题我用其他方法可不可以做出来。然后要会分析,要分析每道题出题人究竟考的是哪些知识点,这些知识点组合在一块究竟应该怎么分解,然后逐个击破。最后要善于归纳总结,针对不同知识点的组合该如何分类,对于每一类题目应该用什么数学思想方法来解决,把这一步走通了,实际上你就已经具备了大部分高中生应该具有但却没有的能力—-知识体系的建立,这是高中生的终极武器,提早掌握提早进行降维打击。


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