初中数学整体观

很多孩子整个初中数学学完也不知道究竟学了啥。其实从大的角度来看,主要分为以下几类:

1、完成了从小学的算术式子到方程的转换。方程思维是一种非常重要的思维方式,这种思维方式简化了思考的难度,把需要直接解出答案的复杂式子通过加入未知数的方式列出等式表示出来,也就是说根据题目的条件你就能直接列出等式,从而通过计算得出答案。

这是一种比较先进的思维方式,但其实一直到九年级开始学一元二次方程时,还有很多孩子依然习惯通过列式子的方式或者在心里直接心算来得到答案。

当然,在一元二次方程之前的应用题中,有些题确实是可以通过直接列式子 方式解出答案,可能会比解方程要更快得出答案。

但是当你不能及时转换思维方式,熟练运用方程思维时,等到了一元二次方程解应用题时,你会很不适应。因为对于这类应用题,你直接列式子是列不出来的,但你又不太熟悉列方程,这就造成了很多孩子一看到一长段题目的应用题的时候直接傻眼,用他们自己的话就是“脑袋炸了”,不知从何处下手,以至于一看到这类题,不管难不难,首先是害怕,不敢尝试。

方程思维不仅仅是为了解方程,更重要的是为了列方程,为了解决问题,尤其是到了高中,不仅数学、物理,甚至是化学都需要列方程来解题,如果你在初中没有养成方程思维的习惯,那就说明你的初中数学是学的不合格的。

2、要形成函数的概念,这个更加重要,因为高中遍地都是函数。什么是函数呢?函数简单来说就是一个变量和另外一个变量的对应关系,这里面重要的是对应关系,你把这个理解透彻了,那你将来在高中学数学就会轻松些。

本身初中的函数是很初级的,并不难,大家如果把一次函数、反比例函数和二次函数对应的图形关系搞清楚,那就基本上函数你是过关了。

但为什么中考最后一道压轴题要选择二次函数呢?二次函数不是不难吗?二次函数本身并不难,但是如果它和几何图形结合起来,也就是我们平常所说的数形结合的综合题,那它的难度就要高好几个等级,这里面需要运用到的知识点比较多,哪个知识点没掌握好,这道题就会卡壳。

3、几何图形的证明与计算。这一块主要锻炼的是孩子们的空间想象能力。这与代数不同,代数反映的是你的逻辑思维能力、对数字的计算能力,几何是反映的你对物体之间的关系的思考能力。这几种能力之间互相关系不大,也就是说你的代数学得非常好,那几何也未必就同样精通,反过来也成立。几何和代数都同时非常好的孩子那肯定是妥妥的学霸。

初中的几何还只是非常基础的,可以说也就算是启个蒙而已,到高中学立体几何、平面解析几何、空间向量时,才发现平面几何不够用,但你如果平面几何基础打得好,方程和函数也学得不错,那后面努努力,还是可以甩其他同学几条街的。

所以说,初中立志要进重点高中的孩子,要清楚的知道自己在初中数学应该要掌握到什么内容,不要只陷入做某个具体的难题中,要有整体意识,这才能让你知道自己要做到什么程度才能为未来打基础,不要觉得我初中数学110(120总分)以上就如何如何了,如果不知道自己真正要掌握哪些知识,到了高中可能数学也就还是110(150总分)左右了。
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